判別式による実数解の個数(A)
★☆☆☆☆☆☆(教科書) / 作成者: shonan / 2026/10/23
🔁 類題: 判別式による実数解の個数(B) (★☆☆☆☆☆☆(教科書))
問題
\begin{enumerate}
\item[(1)] 次の 2 次方程式の実数解の個数を求めよ.\\
(ア) $x^2-3x+1=0$ \quad (イ) $4x^2-4x+1=0$ \quad (ウ) $2x^2+x+3=0$
\item[(2)] 2 次方程式 $x^2+4x+k=0$ が重解をもつような定数 $k$ の値と,そのときの重解を求めよ.
\end{enumerate}
判別式を $D$ とする.
(1) (ア) $D=9-4=5>0$ より 2 個
(イ) $D=16-16=0$ より 1 個
(ウ) $D=1-24=-23<0$ より 0 個
(2) $\dfrac{D}{4}=4-k=0$ より $k=4$.このとき $(x+2)^2=0$ で,重解は $x=-2$
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