2次式を含む連立方程式（B）
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: 2次式を含む連立方程式（A） （★★☆☆☆☆☆（章末問題））
問題
連立方程式 $\begin{cases} 2x-y=1 \\ x^2-xy+y^2=7 \end{cases}$ を解け．
第 1 式より $y=2x-1$．第 2 式に代入して
\[ x^2-x(2x-1)+(2x-1)^2=7 \]
整理すると $3x^2-3x+1=7$，すなわち $x^2-x-2=0$．$(x-2)(x+1)=0$ より $x=2,\ -1$
$x=2$ のとき $y=3$，$x=-1$ のとき $y=-3$
よって $(x,\ y)=(2,\ 3),\ (-1,\ -3)$
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