2次式を含む連立方程式（A）
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: 2次式を含む連立方程式（B） （★★☆☆☆☆☆（章末問題））
問題
連立方程式 $\begin{cases} x+y=5 \\ x^2+y^2=13 \end{cases}$ を解け．
第 1 式より $y=5-x$．第 2 式に代入して
\[ x^2+(5-x)^2=13 \quad\text{すなわち}\quad 2x^2-10x+12=0 \]
$x^2-5x+6=0$ より $x=2,\ 3$
$x=2$ のとき $y=3$，$x=3$ のとき $y=2$
よって $(x,\ y)=(2,\ 3),\ (3,\ 2)$
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