1つの解から係数と他の解を求める（A）
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: 1つの解から係数と他の解を求める（B） （★★☆☆☆☆☆（章末問題））
問題
2 次方程式 $x^2+ax+a^2-7=0$ の解の 1 つが $1$ であるとき，定数 $a$ の値と他の解を求めよ．
$x=1$ を代入すると $1+a+a^2-7=0$，すなわち $a^2+a-6=0$．$(a+3)(a-2)=0$ より $a=-3,\ 2$
$a=2$ のとき，方程式は $x^2+2x-3=0$，$(x+3)(x-1)=0$ で，他の解は $x=-3$
$a=-3$ のとき，方程式は $x^2-3x+2=0$，$(x-1)(x-2)=0$ で，他の解は $x=2$
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