変形してから解く2次方程式（A）
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: 変形してから解く2次方程式（B） （★★☆☆☆☆☆（章末問題））
問題
次の方程式を解け．
\begin{enumerate}
\item[(1)] $(x+1)(x-3)=2x-1$
\item[(2)] $\sqrt{2}x^2-3x+\sqrt{2}=0$
\item[(3)] $x^2-(\sqrt{3}+1)x+\sqrt{3}=0$
\end{enumerate}
(1) 展開して整理すると $x^2-4x-2=0$．よって $x=2\pm\sqrt{4+2}=2\pm\sqrt{6}$
(2) 解の公式より
\[ x=\frac{3\pm\sqrt{9-8}}{2\sqrt{2}}=\frac{3\pm 1}{2\sqrt{2}} \]
よって $x=\dfrac{4}{2\sqrt{2}}=\sqrt{2}$，\ $x=\dfrac{2}{2\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
(3) 積が $\sqrt{3}$，和が $\sqrt{3}+1$ となる 2 数は $1$ と $\sqrt{3}$ であるから
\[ (x-1)(x-\sqrt{3})=0 \qquad x=1,\ \sqrt{3} \]
⭐ お気に入り 0
ログインするとお気に入り・印刷リスト・PDF出力が使えます