移動の条件から係数を決める（A）
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: 移動の条件から係数を決める（B） （★★☆☆☆☆☆（章末問題））
問題
放物線 $y=x^2+ax+b$ を $x$ 軸方向に $2$，$y$ 軸方向に $-3$ だけ平行移動し，さらに $x$ 軸に関して対称移動したところ，放物線 $y=-x^2+6x-4$ になった．定数 $a$，$b$ の値を求めよ．
移動を逆にたどる．
$y=-x^2+6x-4$ を $x$ 軸に関して対称移動すると $y=x^2-6x+4$
これを $x$ 軸方向に $-2$，$y$ 軸方向に $3$ だけ平行移動すると
\[ y-3=(x+2)^2-6(x+2)+4 \]
\[ y=x^2+4x+4-6x-12+4+3=x^2-2x-1 \]
これがもとの放物線であるから $a=-2$，$b=-1$
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