平行移動後の放物線の方程式（A）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: 平行移動後の放物線の方程式（B） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
放物線 $y=x^2-4x+1$ を，$x$ 軸方向に $3$，$y$ 軸方向に $-2$ だけ平行移動した放物線の方程式を求めよ．
$x$ を $x-3$ に，$y$ を $y+2$ に置き換えて
\[ y+2=(x-3)^2-4(x-3)+1 \]
整理すると
\[ y=x^2-6x+9-4x+12+1-2=x^2-10x+20 \]
（別解）$y=(x-2)^2-3$ の頂点 $(2,\ -3)$ は $(5,\ -5)$ に移るので $y=(x-5)^2-5=x^2-10x+20$
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