平方完成で頂点と x 軸との交点を求める（B）

(1) 平方完成すると \[ y=-2(x^2-3x)-1=-2\left\{\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\right\}-1=-2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{2} \] よって，軸は直線 $x=\dfrac{3}{2}$，頂点は点 $\left(\dfrac{3}{2},\ \dfrac{7}{2}\right)$ (2) $-2x^2+6x-1=0$ より $2x^2-6x+1=0$．解の公式より \[ x=\frac{3\pm\sqrt{9-2}}{2}=\frac{3\pm\sqrt{7}}{2} \]