ガウス記号 [x] を含むグラフ（B）
★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: ガウス記号 [x] を含むグラフ（A） （★★★☆☆☆☆（共通テスト））
問題
実数 $x$ に対して，$x$ を超えない最大の整数を $[x]$ で表す．
\begin{enumerate}
\item[(1)] 関数 $y=x-[x]\ (-1\leqq x<2)$ のグラフをかけ．
\item[(2)] 方程式 $[x]^2-[x]-2=0$ を解け．
\end{enumerate}
(1) $-1\leqq x<0$ で $[x]=-1$ より $y=x+1$
$0\leqq x<1$ で $[x]=0$ より $y=x$
$1\leqq x<2$ で $[x]=1$ より $y=x-1$
よってグラフは下図のようなのこぎり状になる（各線分の左端を含み，右端を含まない）．
(2) $[x]=t$ とおくと $t^2-t-2=0$，$(t+1)(t-2)=0$ より $t=-1,\ 2$
$[x]=-1$ より $-1\leqq x<0$，$[x]=2$ より $2\leqq x<3$
よって $-1\leqq x<0,\ 2\leqq x<3$
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