グラフを使って絶対値の不等式を解く（B）

$y=|2x-3|$ のグラフと直線 $y=x$ の交点を求める． $x\geqq\dfrac{3}{2}$ のとき $2x-3=x$ より $x=3$（$x\geqq\dfrac{3}{2}$ を満たす） $x<\dfrac{3}{2}$ のとき $-2x+3=x$ より $x=1$（$x<\dfrac{3}{2}$ を満たす） 下図より，$y=|2x-3|$ のグラフが直線 $y=x$ 以上の位置にある $x$ の範囲を求めて \[ x\leqq 1,\quad 3\leqq x \]