グラフを使って絶対値の不等式を解く（A）
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: グラフを使って絶対値の不等式を解く（B） （★★☆☆☆☆☆（章末問題））
問題
2 つの関数 $y=|x-1|$ と $y=\dfrac{1}{2}x+1$ のグラフを利用して，不等式 $|x-1|<\dfrac{1}{2}x+1$ を解け．
$y=|x-1|$ のグラフと直線 $y=\dfrac{1}{2}x+1$ の交点を求める．
$x\geqq 1$ のとき $x-1=\dfrac{1}{2}x+1$ より $x=4$（$x\geqq 1$ を満たす）
$x<1$ のとき $-x+1=\dfrac{1}{2}x+1$ より $x=0$（$x<1$ を満たす）
下図より，$y=|x-1|$ のグラフが直線より下側にある $x$ の範囲を求めて
\[ 0<x<4 \]
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