集合の包含・相等を証明する（A）

$A\subset B$ と $B\subset A$ の両方を示す． ［$A\subset B$ の証明］$x\in A$ とすると，整数 $m$，$n$ を用いて $x=6m+4n=2(3m+2n)$ と表せる．$3m+2n$ は整数であるから $x\in B$．よって $A\subset B$ ［$B\subset A$ の証明］$x\in B$ とすると，整数 $k$ を用いて $x=2k$ と表せる．ここで \[ 2k=6k+4\cdot(-k) \] であり，$k$，$-k$ は整数であるから $x\in A$．よって $B\subset A$ 以上より $A=B$ である．