場合分けで絶対値を含む不等式を解く（B）

(1) $x\geqq -\dfrac{1}{2}$ のとき，$2x+1\geqq x+5$ より $x\geqq 4$（$x\geqq -\dfrac{1}{2}$ を満たす） $x<-\dfrac{1}{2}$ のとき，$-(2x+1)\geqq x+5$ より $-3x\geqq 6$，$x\leqq -2$（$x<-\dfrac{1}{2}$ を満たす） 合わせて $x\leqq -2$，$x\geqq 4$ (2) $x<0$ のとき，$-x-(x-4)>6$ より $-2x+4>6$，$x<-1$．よって $x<-1$ $0\leqq x<4$ のとき，$x-(x-4)=4>6$ は成り立たない $x\geqq 4$ のとき，$x+(x-4)>6$ より $x>5$．よって $x>5$ 合わせて $x<-1$，$x>5$