場合分けで絶対値を含む不等式を解く（A）

(1) $x\geqq 3$ のとき，$x-3<2x$ より $x>-3$．$x\geqq 3$ との共通範囲は $x\geqq 3$ $x<3$ のとき，$-(x-3)<2x$ より $x>1$．$x<3$ との共通範囲は $1<x<3$ 合わせて $x>1$ (2) $x<-1$ のとき，$-(x+1)-(x-2)\leqq 5$ より $-2x+1\leqq 5$，$x\geqq -2$．よって $-2\leqq x<-1$ $-1\leqq x<2$ のとき，$(x+1)-(x-2)=3\leqq 5$ は常に成り立つ．よって $-1\leqq x<2$ $x\geqq 2$ のとき，$(x+1)+(x-2)\leqq 5$ より $x\leqq 3$．よって $2\leqq x\leqq 3$ 合わせて $-2\leqq x\leqq 3$