不等式を満たす自然数・整数の個数（A）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: 不等式を満たす自然数・整数の個数（B） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
\begin{enumerate}
\item[(1)] 不等式 $3x-7<x+8$ を満たす自然数 $x$ の個数を求めよ．
\item[(2)] 連立不等式 $\begin{cases} 2x+5>-3 \\ 3x-4\leqq 11 \end{cases}$ を満たす整数 $x$ の個数を求めよ．
\item[(3)] 不等式 $\dfrac{5x+2}{3}<2x-1$ を満たす最小の整数 $x$ を求めよ．
\end{enumerate}
(1) $2x<15$ より $x<7.5$．これを満たす自然数は $1,2,\cdots,7$ の $7$ 個
(2) $2x>-8$ より $x>-4$．$3x\leqq 15$ より $x\leqq 5$．よって $-4<x\leqq 5$ で，整数は $-3,-2,\cdots,5$ の $9$ 個
(3) 両辺に $3$ を掛けて $5x+2<6x-3$ より $x>5$．最小の整数は $6$
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