2つの1次不等式を同時に満たす範囲（B）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: 2つの1次不等式を同時に満たす範囲（A） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
次の連立不等式を解け．
\begin{enumerate}
\item[(1)] $\begin{cases} 5x-2\geqq 3x+4 \\ 4-x>2x-11 \end{cases}$
\item[(2)] $\begin{cases} \dfrac{x-1}{2}\leqq\dfrac{2x+1}{3} \\ 0.2x+1>0.5x-0.8 \end{cases}$
\item[(3)] $\begin{cases} 2x+1>7 \\ 3x-2<4 \end{cases}$
\end{enumerate}
(1) $5x-2\geqq 3x+4$ より $x\geqq 3$．\quad $4-x>2x-11$ より $-3x>-15$，$x<5$．
よって $3\leqq x<5$
(2) 第 1 式の両辺に $6$ を掛けて $3x-3\leqq 4x+2$ より $x\geqq -5$．
第 2 式の両辺に $10$ を掛けて $2x+10>5x-8$ より $-3x>-18$，$x<6$．
よって $-5\leqq x<6$
(3) $2x+1>7$ より $x>3$．\quad $3x-2<4$ より $x<2$．
この 2 つを同時に満たす $x$ はないので，解なし
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