2つの1次不等式を同時に満たす範囲（A）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: 2つの1次不等式を同時に満たす範囲（B） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
次の不等式を解け．
\begin{enumerate}
\item[(1)] $\begin{cases} 3x+2>x-4 \\ 2x-1\leqq x+3 \end{cases}$
\item[(2)] $2x-3\leqq 5x+6<x+10$
\end{enumerate}
(1) $3x+2>x-4$ より $2x>-6$，$x>-3$．\quad $2x-1\leqq x+3$ より $x\leqq 4$．
共通範囲を求めて $-3<x\leqq 4$
(2) 連立不等式 $\begin{cases} 2x-3\leqq 5x+6 \\ 5x+6<x+10 \end{cases}$ と同じである．
$2x-3\leqq 5x+6$ より $-3x\leqq 9$，$x\geqq -3$．\quad $5x+6<x+10$ より $4x<4$，$x<1$．
よって $-3\leqq x<1$
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