極方程式で表す点の軌跡（B）

円 $r=2\cos\theta$ 上の極以外の点は，$-\dfrac{\pi}{2}<\theta<\dfrac{\pi}{2}$ の範囲で $\mathrm{P}(2\cos\theta,\,\theta)$ と表せる． $\mathrm{Q}$ は同じ半直線上にあり，$\mathrm{OQ}=\mathrm{OP}+\mathrm{PQ}=2\cos\theta+2$ であるから，$\mathrm{Q}(r,\,\theta)$ とすると \[ r=2(1+\cos\theta)\qquad\left(-\frac{\pi}{2}<\theta<\frac{\pi}{2}\right) \] これはカージオイド $r=2(1+\cos\theta)$ のうち，$-\dfrac{\pi}{2}<\theta<\dfrac{\pi}{2}$ の部分（$x>0$ の部分）である．$\theta=0$ のとき $r=4$ で，$\theta\to\pm\dfrac{\pi}{2}$ のとき点 $(0,\,\pm 2)$ に近づく（この 2 点は含まない）．