極方程式を x, y の式に直す（A）

$x=r\cos\theta$，$y=r\sin\theta$，$r^2=x^2+y^2$ を用いる． (1) 両辺に $r$ を掛けて $r^2=4r\cos\theta$（$r=4\cos\theta$ は $\theta=\dfrac{\pi}{2}$ のとき $r=0$ となり極を通るから，$r$ を掛けても表す図形は変わらない），よって $x^2+y^2=4x$．$(x-2)^2+y^2=4$ で，中心 $(2,\,0)$，半径 $2$ の円 (2) $r\left(\sin\theta\cdot\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\cos\theta\cdot\dfrac{1}{\sqrt{2}}\right)=\sqrt{2}$ より $\dfrac{y+x}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}$．直線 $x+y=2$ (3) $r-r\cos\theta=2$ より $r=x+2$．両辺を 2 乗して $x^2+y^2=x^2+4x+4$，すなわち $y^2=4(x+1)$（$y^2=4(x+1)$ 上の点は $x\geqq -1$ を満たすから $x+2>0$ であり，$r=x+2$ が成り立つ）．放物線 $y^2=4(x+1)$