|z| の計算と複素数平面上の距離（A）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/27
🔁 類題: |z| の計算と複素数平面上の距離（B） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
次の問いに答えよ．
\begin{enumerate}
\item[(1)] $|3-4i|$，$|(1+2i)(2-i)|$ を求めよ．
\item[(2)] 2 点 $\mathrm{A}(1+2i)$，$\mathrm{B}(4-2i)$ 間の距離を求めよ．
\end{enumerate}
(1) $|3-4i|=\sqrt{3^2+(-4)^2}=5$
$|(1+2i)(2-i)|=|1+2i||2-i|=\sqrt{5}\cdot\sqrt{5}=5$
（$(1+2i)(2-i)=4+3i$ を計算して $\sqrt{16+9}=5$ としてもよい．）
(2) $\mathrm{AB}=|(4-2i)-(1+2i)|=|3-4i|=5$
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