複素数平面上の点の和・差・実数倍（A）

計算すると \[ \alpha+\beta=1+3i,\quad \alpha-\beta=3-i,\quad 2\alpha=4+2i,\quad -\beta=1-2i \] 複素数 $a+bi$ は座標 $(a,\,b)$ の点で表される． $\alpha+\beta$ は，$0$，$\alpha$，$\beta$ を 3 頂点とする平行四辺形の第 4 の頂点である．$\alpha-\beta=\alpha+(-\beta)$ は，$0$，$\alpha$，$-\beta$ を 3 頂点とする平行四辺形の第 4 の頂点である．$2\alpha$ は原点と $\alpha$ を通る直線上にあり，原点からの距離が $\alpha$ の 2 倍の点である． 図示すると下図のようになる．