一般形の方程式を球面の形に直す（A）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/27
🔁 類題: 一般形の方程式を球面の形に直す（B） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
方程式 $x^2+y^2+z^2-4x+6y-2z-2=0$ はどのような図形を表すか．
$x$，$y$，$z$ についてそれぞれ平方完成すると
\[ (x-2)^2-4+(y+3)^2-9+(z-1)^2-1-2=0 \]
すなわち
\[ (x-2)^2+(y+3)^2+(z-1)^2=16 \]
よって，中心 $(2,\,-3,\,1)$，半径 $4$ の球面を表す．
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