空間の線分を分ける点の座標（A）

(1) 線分 $\mathrm{AB}$ を $1:2$ に内分する点は \[ \left(\frac{2\cdot 2+(-1)}{3},\,\frac{2\cdot(-1)+5}{3},\,\frac{2\cdot 3+0}{3}\right)=(1,\,1,\,2) \] $2:1$ に内分する点は \[ \left(\frac{2+2\cdot(-1)}{3},\,\frac{-1+2\cdot 5}{3},\,\frac{3+0}{3}\right)=(0,\,3,\,1) \] (2) 線分 $\mathrm{AB}$ を $1:2$ に外分する点は \[ \left(\frac{-2\cdot 2+1\cdot(-1)}{1-2},\,\frac{-2\cdot(-1)+1\cdot 5}{1-2},\,\frac{-2\cdot 3+1\cdot 0}{1-2}\right)=(5,\,-7,\,6) \]