座標空間で等距離にある点を求める（B）

$\mathrm{P}(x,\,y,\,z)$ とする．$\mathrm{OP}^2=\mathrm{AP}^2$ より \[ x^2+y^2+z^2=(x-2)^2+y^2+z^2 \quad\text{よって}\quad 4x=4,\ x=1 \] 同様に $\mathrm{OP}^2=\mathrm{BP}^2$ より $8y=16$ で $y=2$，$\mathrm{OP}^2=\mathrm{CP}^2$ より $12z=36$ で $z=3$ よって $\mathrm{P}(1,\,2,\,3)$，距離は $\mathrm{OP}=\sqrt{1+4+9}=\sqrt{14}$