空間の3点がつくる三角形の辺の長さと形（B）

\[ \mathrm{AB}^2=2^2+1^2+2^2=9,\quad \mathrm{BC}^2=(-1)^2+1^2+(-4)^2=18,\quad \mathrm{CA}^2=(-1)^2+(-2)^2+2^2=9 \] よって $\mathrm{AB}=\mathrm{AC}=3$ で，$\mathrm{AB}^2+\mathrm{AC}^2=18=\mathrm{BC}^2$ が成り立つ． したがって $\triangle\mathrm{ABC}$ は $\angle\mathrm{A}=90^\circ$ の直角二等辺三角形であり，面積は \[ \frac{1}{2}\cdot 3\cdot 3=\frac{9}{2} \]