空間の点から座標平面・軸に下ろした点（B）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/27
🔁 類題: 空間の点から座標平面・軸に下ろした点（A） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
点 $\mathrm{P}(3,\,-1,\,2)$ について，次の点の座標を求めよ．
\begin{enumerate}
\item[(1)] $yz$ 平面に関して $\mathrm{P}$ と対称な点
\item[(2)] $y$ 軸に関して $\mathrm{P}$ と対称な点
\item[(3)] $\mathrm{P}$ から $x$ 軸に下ろした垂線の足
\item[(4)] 点 $\mathrm{A}(1,\,1,\,1)$ に関して $\mathrm{P}$ と対称な点
\end{enumerate}
(1) $x$ 座標の符号を変えて $(-3,\,-1,\,2)$
(2) $x$，$z$ 座標の符号を変えて $(-3,\,-1,\,-2)$
(3) $y$，$z$ 座標を $0$ にして $(3,\,0,\,0)$
(4) 求める点を $\mathrm{Q}(x,\,y,\,z)$ とすると，$\mathrm{A}$ は線分 $\mathrm{PQ}$ の中点であるから
\[ \frac{3+x}{2}=1,\quad \frac{-1+y}{2}=1,\quad \frac{2+z}{2}=1 \]
よって $\mathrm{Q}(-1,\,3,\,0)$
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