空間の点から座標平面・軸に下ろした点（A）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/27
🔁 類題: 空間の点から座標平面・軸に下ろした点（B） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
点 $\mathrm{P}(2,\,3,\,4)$ について，次の問いに答えよ．
\begin{enumerate}
\item[(1)] $\mathrm{P}$ から $xy$ 平面，$yz$ 平面，$zx$ 平面に下ろした垂線の足の座標を求めよ．
\item[(2)] $xy$ 平面，$x$ 軸，原点に関して $\mathrm{P}$ と対称な点の座標を求めよ．
\end{enumerate}
(1) $xy$ 平面への垂線の足は $z$ 座標を $0$ にした点であるから $(2,\,3,\,0)$．同様に，$yz$ 平面へは $(0,\,3,\,4)$，$zx$ 平面へは $(2,\,0,\,4)$
(2) $xy$ 平面に関して対称な点は $z$ 座標の符号を変えて $(2,\,3,\,-4)$
$x$ 軸に関して対称な点は $y$，$z$ 座標の符号を変えて $(2,\,-3,\,-4)$
原点に関して対称な点は全座標の符号を変えて $(-2,\,-3,\,-4)$
⭐ お気に入り 0
ログインするとお気に入り・印刷リスト・PDF出力が使えます