成分で和・差・大きさを計算する（A）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/27
🔁 類題: 成分で和・差・大きさを計算する（B） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
$\vec{a}=(2,\,-1)$，$\vec{b}=(-3,\,4)$ のとき，次のベクトルを成分で表し，その大きさを求めよ．
\begin{enumerate}
\item[(1)] $\vec{a}+\vec{b}$
\item[(2)] $3\vec{a}-2\vec{b}$
\item[(3)] $2(\vec{a}-\vec{b})-3(\vec{a}-2\vec{b})$
\end{enumerate}
(1) $\vec{a}+\vec{b}=(2-3,\,-1+4)=(-1,\,3)$，大きさ $\sqrt{1+9}=\sqrt{10}$
(2) $3\vec{a}-2\vec{b}=(6+6,\,-3-8)=(12,\,-11)$，大きさ $\sqrt{144+121}=\sqrt{265}$
(3) 与式 $=2\vec{a}-2\vec{b}-3\vec{a}+6\vec{b}=-\vec{a}+4\vec{b}=(-2-12,\,1+16)=(-14,\,17)$，大きさ $\sqrt{196+289}=\sqrt{485}$
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