方眼上でベクトルの和・差・実数倍をかく（A）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/27
🔁 類題: 方眼上でベクトルの和・差・実数倍をかく（B） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
方眼上で，$\vec{a}$ は右へ $3$・上へ $1$ 目盛，$\vec{b}$ は右へ $1$・上へ $2$ 目盛進むベクトルである．次のベクトルを方眼上に図示せよ．
\begin{enumerate}
\item[(1)] $\vec{a}+\vec{b}$
\item[(2)] $\vec{a}-\vec{b}$
\item[(3)] $2\vec{a}-\dfrac{1}{2}\vec{b}$
\end{enumerate}
始点をそろえて $\vec{a}=\overrightarrow{\mathrm{OA}}$，$\vec{b}=\overrightarrow{\mathrm{OB}}$ とする．
(1) $\vec{a}$ の終点に $\vec{b}$ の始点をつなぐと，$\vec{a}+\vec{b}$ は $\vec{a}$ の始点から $\vec{b}$ の終点へ向かうベクトルである．$\mathrm{OA}$，$\mathrm{OB}$ を 2 辺とする平行四辺形 $\mathrm{OACB}$ の対角線 $\overrightarrow{\mathrm{OC}}$ になる．
(2) $\vec{a}-\vec{b}=\vec{a}+(-\vec{b})$ であるから，$\vec{b}$ の終点から $\vec{a}$ の終点へ向かうベクトル $\overrightarrow{\mathrm{BA}}$ に等しい．
(3) $2\vec{a}$ の終点に $-\dfrac{1}{2}\vec{b}$ をつないで，$\mathrm{O}$ からその終点へ向かうベクトルをかく．
以上を図示すると下図のようになる（(1) 青，(2) 赤，(3) 緑）．
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