媒介変数表示された関数の dy/dx（B）

(1) $\dfrac{dx}{dt}=1$，$\dfrac{dy}{dt}=2t-2$ より $\dfrac{dy}{dx}=2t-2$ (2) $\dfrac{dx}{d\theta}=-3\cos^2\theta\sin\theta$，$\dfrac{dy}{d\theta}=3\sin^2\theta\cos\theta$ より，$\sin\theta\cos\theta\neq 0$ のとき \[ \frac{dy}{dx}=\frac{3\sin^2\theta\cos\theta}{-3\cos^2\theta\sin\theta}=-\frac{\sin\theta}{\cos\theta}=-\tan\theta \] (3) $\dfrac{dx}{dt}=e^t(\cos t-\sin t)$，$\dfrac{dy}{dt}=e^t(\sin t+\cos t)$ より，$\cos t-\sin t\neq 0$ のとき \[ \frac{dy}{dx}=\frac{\sin t+\cos t}{\cos t-\sin t} \]