積・商の微分公式（A）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/26
🔁 類題: 積・商の微分公式（B） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
次の関数を微分せよ．
\begin{enumerate}
\item[(1)] $y=(x^2+1)(2x-3)$
\item[(2)] $y=\dfrac{2x+1}{x^2+1}$
\item[(3)] $y=\dfrac{1}{x^2-3x}$
\end{enumerate}
(1) $y'=2x(2x-3)+(x^2+1)\cdot 2=6x^2-6x+2$
(2) $y'=\dfrac{2(x^2+1)-(2x+1)\cdot 2x}{(x^2+1)^2}=\dfrac{-2x^2-2x+2}{(x^2+1)^2}$
(3) $y'=-\dfrac{(x^2-3x)'}{(x^2-3x)^2}=-\dfrac{2x-3}{(x^2-3x)^2}$
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