母比率についての両側検定（B）

表の出る確率を $p$ とする． 帰無仮説 $H_0$：$p=\dfrac{1}{2}$，対立仮説 $H_1$：$p\neq\dfrac{1}{2}$（対立仮説が $p\neq\dfrac{1}{2}$ の形であるから両側検定） $H_0$ が正しいとすると，表の回数 $X$ は $B\left(400,\ \dfrac{1}{2}\right)$ に従い，$E(X)=200$，$\sigma(X)=10$．$n=400$ は大きいから，$X$ は近似的に正規分布 $N(200,\ 10^2)$ に従い，$Z=\dfrac{X-200}{10}$ は近似的に $N(0,\ 1)$ に従う． 有意水準 $5\%$ の棄却域は $|Z|\geqq 1.96$．$X=216$ のとき \[ Z=\frac{216-200}{10}=1.6 \] これは棄却域に含まれないから，$H_0$ は棄却されない． すなわち，この硬貨は表と裏の出方に偏りがあるとはいえない．