信頼度95%での母平均の信頼区間（A）

標本の大きさ $n$ が大きいとき，母平均 $m$ に対する信頼度 $95\%$ の信頼区間は \[ \left[\overline{X}-1.96\cdot\frac{\sigma}{\sqrt{n}},\ \ \overline{X}+1.96\cdot\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\right] \] である（$P(|Z|\leqq 1.96)=0.95$ による．下図）．$\dfrac{\sigma}{\sqrt{n}}=\dfrac{10}{10}=1$ であるから \[ 52.0-1.96\leqq m\leqq 52.0+1.96 \qquad\text{すなわち}\quad 50.04\leqq m\leqq 53.96 \]