標本平均が範囲に入る確率（B）

標本の大きさ $64$ は大きいから，標本平均 $\overline{X}$ は近似的に正規分布 $N\left(120,\ \dfrac{8^2}{64}\right)=N(120,\ 1^2)$ に従う．$Z=\overline{X}-120$ とおくと，$Z$ は近似的に $N(0,\ 1)$ に従う．$118\leqq\overline{X}\leqq 121$ のとき $-2\leqq Z\leqq 1$ であるから，与えられた値より \[ \begin{aligned} P(118\leqq\overline{X}\leqq 121)&=P(-2\leqq Z\leqq 0)+P(0\leqq Z\leqq 1)\\ &=P(0\leqq Z\leqq 2)+P(0\leqq Z\leqq 1)\\ &=0.4772+0.3413=0.8185 \end{aligned} \] よって，求める確率は $0.8185$ である．