標本比率が範囲に入る確率（B）

$p=0.5$，$n=100$ より \[ E(R)=0.5,\qquad \sigma(R)=\sqrt{\frac{0.5\times 0.5}{100}}=0.05 \] $n=100$ は大きいから，$R$ は近似的に正規分布 $N(0.5,\ 0.05^2)$ に従う．$Z=\dfrac{R-0.5}{0.05}$ とおくと，$Z$ は近似的に $N(0,\ 1)$ に従う．$0.4\leqq R\leqq 0.6$ のとき $-2\leqq Z\leqq 2$ であるから，与えられた値より \[ P(0.4\leqq R\leqq 0.6)=P(-2\leqq Z\leqq 2)=2P(0\leqq Z\leqq 2)=2\times 0.4772=0.9544 \] よって，求める確率は $0.9544$ である．