標本平均の標準偏差を指定する標本の大きさ（B）
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/24
🔁 類題: 標本平均の標準偏差を指定する標本の大きさ（A） （★★☆☆☆☆☆（章末問題））
問題
母標準偏差が $15$ である母集団から無作為標本を抽出する．標本平均 $\overline{X}$ の標準偏差を $1.2$ 以下にするには，標本の大きさ $n$ を少なくともいくらにすればよいか．
$\sigma(\overline{X})=\dfrac{15}{\sqrt{n}}$ であるから，条件より
\[ \frac{15}{\sqrt{n}}\leqq 1.2 \qquad \sqrt{n}\geqq 12.5 \qquad n\geqq 156.25 \]
$n$ は自然数であるから，標本の大きさを少なくとも 157 にすればよい．
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