標本平均の標準偏差を指定する標本の大きさ（A）
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/24
🔁 類題: 標本平均の標準偏差を指定する標本の大きさ（B） （★★☆☆☆☆☆（章末問題））
問題
母標準偏差が $12$ である母集団から無作為標本を抽出する．標本平均 $\overline{X}$ の標準偏差を $1.5$ 以下にするには，標本の大きさ $n$ を少なくともいくらにすればよいか．
$\sigma(\overline{X})=\dfrac{12}{\sqrt{n}}\leqq 1.5$ より $\sqrt{n}\geqq 8$，すなわち $n\geqq 64$．
よって，標本の大きさを少なくとも 64 にすればよい．
（標準偏差を $\dfrac{1}{2}$ にするには標本の大きさを 4 倍にする必要がある．）
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