標本平均の平均と標準偏差を求める（B）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/24
🔁 類題: 標本平均の平均と標準偏差を求める（A） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
$1,\ 2,\ 3,\ 4$ と書かれたカードがそれぞれ $4,\ 3,\ 2,\ 1$ 枚ある母集団（母平均 $2$，母標準偏差 $1$）から，大きさ $16$ の標本を復元抽出する．標本平均 $\overline{X}$ の期待値と標準偏差を求めよ．
母平均 $m=2$，母標準偏差 $\sigma=1$，標本の大きさ $n=16$ であるから
\[ E(\overline{X})=m=2,\qquad \sigma(\overline{X})=\frac{\sigma}{\sqrt{n}}=\frac{1}{4} \]
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