標準正規分布表を使う（A）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/24
🔁 類題: 標準正規分布表を使う（B） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
確率変数 $Z$ が標準正規分布 $N(0,\ 1)$ に従うとき，次の確率を求めよ．ただし，$P(0\leqq Z\leqq 1)=0.3413$，$P(0\leqq Z\leqq 1.5)=0.4332$，$P(0\leqq Z\leqq 2)=0.4772$ とする．
\begin{enumerate}
\item[(1)] $P(-1.5\leqq Z\leqq 0)$
\item[(2)] $P(Z\geqq 2)$
\item[(3)] $P(-1\leqq Z\leqq 2)$
\end{enumerate}
標準正規分布の曲線は $z=0$ に関して対称で，$P(Z\geqq 0)=0.5$ である．また，$P(0\leqq Z\leqq u)$ の値は与えられた値を用いる．
(1) 対称性より $P(-1.5\leqq Z\leqq 0)=P(0\leqq Z\leqq 1.5)=0.4332$
(2) $P(Z\geqq 2)=0.5-P(0\leqq Z\leqq 2)=0.5-0.4772=0.0228$
(3) 対称性より $P(-1\leqq Z\leqq 0)=P(0\leqq Z\leqq 1)$ であるから（下図）
\[ P(-1\leqq Z\leqq 2)=P(-1\leqq Z\leqq 0)+P(0\leqq Z\leqq 2)=0.3413+0.4772=0.8185 \]
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