(ax+b)ⁿ の不定積分（B）
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/24
🔁 類題: (ax+b)ⁿ の不定積分（A） （★★☆☆☆☆☆（章末問題））
問題
次の不定積分を求めよ．
\begin{enumerate}
\item[(1)] $\displaystyle\int(x-3)^4\,dx$
\item[(2)] $\displaystyle\int(2x-5)^3\,dx$
\item[(3)] $\displaystyle\int(1-3x)^2\,dx$
\end{enumerate}
$\displaystyle\int(ax+b)^n\,dx=\frac{(ax+b)^{n+1}}{a(n+1)}+C$ を用いる（$C$ は積分定数）．
(1) $\dfrac{(x-3)^5}{5}+C$ \quad (2) $\dfrac{(2x-5)^4}{8}+C$
(3) $a=-3$ であるから $\dfrac{(1-3x)^3}{(-3)\cdot 3}+C=-\dfrac{(1-3x)^3}{9}+C$
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