一定の割合で繰り返し変化するときの回数（常用対数）（B）

$n$ 年後の元利合計は元金の $1.05^n$ 倍であるから，条件は $1.05^n\geqq 2$．両辺の常用対数をとると $n\log_{10}1.05\geqq\log_{10}2$． \[ \log_{10}1.05=\log_{10}\frac{105}{100}=\log_{10}(3\cdot 5\cdot 7)-2=\log_{10}3+(1-\log_{10}2)+\log_{10}7-2 \] \[ =0.4771+0.6990+0.8451-2=0.0212 \] よって \[ n\geqq\frac{0.3010}{0.0212}=14.1\cdots \] したがって，初めて 2 倍以上になるのは 15 年後．