log₂x=t とおく対数関数の最大・最小（A）

$t=\log_2 x$ とおくと，$1\leqq x\leqq 8$ より $0\leqq t\leqq 3$．$\log_2 x^4=4t$ であるから \[ y=t^2-4t+1=(t-2)^2-3 \] $0\leqq t\leqq 3$ において，$t=2$ で最小値 $-3$，$t=0$ で最大値 $1$ をとる（$t=3$ では $y=-2$）． $t=2$ のとき $x=4$，$t=0$ のとき $x=1$ よって，$x=1$ で最大値 $1$，$x=4$ で最小値 $-3$