底と1の大小に注意する対数不等式（B）

(1) 真数条件 $x>-\dfrac{1}{2}$．$2=\log_3 9$ であるから，不等式は $\log_3(2x+1)\geqq\log_3 9$ で，底 $3>1$ より $2x+1\geqq 9$．よって $x\geqq 4$（真数条件を満たす） (2) 真数条件 $x>2$．$1=\log_{0.5}0.5$ で，底 $0.5<1$ より $x-2<0.5$．よって $2<x<\dfrac{5}{2}$ (3) 真数条件 $x>0$．$t=\log_2 x$ とおくと $t^2-t-2<0$，$(t-2)(t+1)<0$ より $-1<t<2$． $\log_2\dfrac{1}{2}<\log_2 x<\log_2 4$ で，底 $2>1$ より $\dfrac{1}{2}<x<4$