底の変換公式を使った計算（A）

底の変換公式 $\log_a b=\dfrac{\log_c b}{\log_c a}$ を用いる． (1) $\log_4 8=\dfrac{\log_2 8}{\log_2 4}=\dfrac{3}{2}$ (2) $\log_2 3\cdot\log_3 4=\log_2 3\cdot\dfrac{\log_2 4}{\log_2 3}=\log_2 4=2$ (3) $\log_2 9=2\log_2 3$，$\log_4 3=\dfrac{\log_2 3}{2}$ より，前の因数は $\dfrac{5}{2}\log_2 3$． $\log_9 4=\dfrac{\log_3 4}{\log_3 9}=\dfrac{2\log_3 2}{2}=\log_3 2$ より，後の因数は $2\log_3 2$． よって，与式 $=\dfrac{5}{2}\log_2 3\cdot 2\log_3 2=5\log_2 3\cdot\dfrac{1}{\log_2 3}=5$