対数の定義と基本計算（B）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/24
🔁 類題: 対数の定義と基本計算（A） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
\begin{enumerate}
\item[(1)] 次の値を求めよ．\quad $\log_5 125$，\quad $\log_2\dfrac{1}{16}$，\quad $\log_9 27$，\quad $\log_{\sqrt{2}}4$
\item[(2)] 次の式を簡単にせよ．\\
(ア) $\log_{10}4+\log_{10}25$ \quad (イ) $\log_2 24-\log_2 3$ \quad (ウ) $\log_3 12+2\log_3\dfrac{3}{2}$
\end{enumerate}
(1) $5^3=125$ より $\log_5 125=3$．$2^{-4}=\dfrac{1}{16}$ より $\log_2\dfrac{1}{16}=-4$．
$9^{\frac{3}{2}}=27$ より $\log_9 27=\dfrac{3}{2}$．$(\sqrt{2})^4=4$ より $\log_{\sqrt{2}}4=4$
(2) (ア) $\log_{10}4+\log_{10}25=\log_{10}(4\cdot 25)=\log_{10}100=2$
(イ) $\log_2 24-\log_2 3=\log_2\dfrac{24}{3}=\log_2 8=3$
(ウ) $\log_3 12+2\log_3\dfrac{3}{2}=\log_3 12+\log_3\dfrac{9}{4}=\log_3\left(12\cdot\dfrac{9}{4}\right)=\log_3 27=3$
⭐ お気に入り 0
ログインするとお気に入り・印刷リスト・PDF出力が使えます