対数の定義と基本計算（A）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/24
🔁 類題: 対数の定義と基本計算（B） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
\begin{enumerate}
\item[(1)] 次の値を求めよ．\quad $\log_2 32$，\quad $\log_3\dfrac{1}{9}$，\quad $\log_{\frac{1}{2}}8$，\quad $\log_4 8$
\item[(2)] 次の式を簡単にせよ．\\
(ア) $\log_6 4+\log_6 9$ \quad (イ) $\log_3 18-\log_3 2$ \quad (ウ) $\log_2\sqrt{12}-\dfrac{1}{2}\log_2 3$
\end{enumerate}
$a^p=M$ と $\log_a M=p$ は同値である．
(1) $2^5=32$ より $\log_2 32=5$．$3^{-2}=\dfrac{1}{9}$ より $\log_3\dfrac{1}{9}=-2$．
$\left(\dfrac{1}{2}\right)^{-3}=8$ より $\log_{\frac{1}{2}}8=-3$．$4^{\frac{3}{2}}=8$ より $\log_4 8=\dfrac{3}{2}$
(2) (ア) $\log_6 4+\log_6 9=\log_6(4\cdot 9)=\log_6 36=2$
(イ) $\log_3 18-\log_3 2=\log_3\dfrac{18}{2}=\log_3 9=2$
(ウ) $\log_2\sqrt{12}-\dfrac{1}{2}\log_2 3=\dfrac{1}{2}\log_2 12-\dfrac{1}{2}\log_2 3=\dfrac{1}{2}\log_2\dfrac{12}{3}=\dfrac{1}{2}\log_2 4=1$
⭐ お気に入り 0
ログインするとお気に入り・印刷リスト・PDF出力が使えます