指数をおき換えて2次関数にする最大・最小（A）

$t=2^x$ とおくと，$-1\leqq x\leqq 2$ より $\dfrac{1}{2}\leqq t\leqq 4$． \[ y=t^2-4t+1=(t-2)^2-3 \] $\dfrac{1}{2}\leqq t\leqq 4$ において，$y$ は $t=2$ で最小値 $-3$，$t=4$ で最大値 $1$ をとる（$t=\dfrac{1}{2}$ では $y=-\dfrac{3}{4}$）．下図． $t=2$ のとき $x=1$，$t=4$ のとき $x=2$ よって，$x=2$ で最大値 $1$，$x=1$ で最小値 $-3$