底をそろえて解く指数方程式（A）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/24
🔁 類題: 底をそろえて解く指数方程式（B） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
次の方程式を解け．
\begin{enumerate}
\item[(1)] $2^{x+1}=16$
\item[(2)] $9^x=27$
\item[(3)] $4^x-3\cdot 2^x-4=0$
\end{enumerate}
(1) $2^{x+1}=2^4$ より $x+1=4$．よって $x=3$
(2) $3^{2x}=3^3$ より $2x=3$．よって $x=\dfrac{3}{2}$
(3) $t=2^x$ とおくと $t>0$ で，$t^2-3t-4=0$．$(t-4)(t+1)=0$，$t>0$ より $t=4$．
$2^x=4$ より $x=2$
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