指数関数のグラフと平行移動・対称移動（A）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/24
🔁 類題: 指数関数のグラフと平行移動・対称移動（B） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
次の関数のグラフをかけ．また，それぞれのグラフは $y=2^x$ のグラフをどのように移動したものか答えよ．
\begin{enumerate}
\item[(1)] $y=2^{x-1}+1$
\item[(2)] $y=\left(\dfrac{1}{2}\right)^x$
\end{enumerate}
(1) $y=2^x$ のグラフを $x$ 軸方向に $1$，$y$ 軸方向に $1$ だけ平行移動したもの．漸近線は直線 $y=1$ で，点 $(1,\ 2)$，$(2,\ 3)$ を通る．
(2) $\left(\dfrac{1}{2}\right)^x=2^{-x}$ であるから，$y=2^x$ のグラフを $y$ 軸に関して対称移動したもの．点 $(0,\ 1)$ を通り，漸近線は $x$ 軸．
（グラフは下図．点線は $y=2^x$）
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