2倍角の公式を使う三角方程式・不等式（B）

(1) $2\cos^2\theta-1=\cos\theta$ より $2\cos^2\theta-\cos\theta-1=0$，$(2\cos\theta+1)(\cos\theta-1)=0$． $\cos\theta=1$ より $\theta=0$．$\cos\theta=-\dfrac{1}{2}$ より $\theta=\dfrac{2}{3}\pi,\ \dfrac{4}{3}\pi$． よって $\theta=0,\ \dfrac{2}{3}\pi,\ \dfrac{4}{3}\pi$ (2) $\cos 2\theta=1-2\sin^2\theta$ より $2\sin^2\theta+\sin\theta-1<0$，$(2\sin\theta-1)(\sin\theta+1)<0$．よって $-1<\sin\theta<\dfrac{1}{2}$． \[ 0\leqq\theta<\frac{\pi}{6},\quad \frac{5}{6}\pi<\theta<\frac{3}{2}\pi,\quad \frac{3}{2}\pi<\theta<2\pi \]